Родился 21 декабря 1961 года в городе Таштагол Кемеровской области. Имеет два высших образования. 1983-1989 годы работал подземным электрослесарем, механиком участка на шахте «Есаульская» в Новокузнецке.

С 1989 по 1998 годы - председатель профкома шахты «Есаульская».

С 1998 по 1999 год занимал должность председателя Совета территориальных комитетов Росуглепрофсоюза Кемеровской области, заместителя председателя Российского независимого профсоюза работников угольной промышленности.

В 1999 году впервые избран депутатом Государственной Думы. С 2007 года – член Комитета Госдумы по образованию.

Сергей Неверов - член партии «Единая Россия» с 2 августа 2004 года. Возглавлял Сибирский Межрегиональный координационный совет Партии. 2008-2010 годы работал в должности заместитель секретаря Президиума Генерального совета Партии.

В 2010 году назначен первым заместителем Секретаря Президиума Генерального совета Партии по вопросам региональной политики и партийного строительства.

С 21 октября 2010 года - исполняющий полномочия секретаря секретаря Президиума Генерального совета партии «Единая Россия».